会場

埼玉大学 理学部1号館3階 基礎数理演習室

講演者

橋本 隼也 氏（埼玉大学）

タイトル

確率非線形シュレディンガー方程式系の初期値問題の時間大域解

アブストラクト

本発表では、乗法的ノイズによって駆動される2 次の非線形項をもつ確率的シュレディンガー方程式系の解の初期値問題に対する時間大域存在の結果について紹介する。一般に確率シュレディンガー方程式は質量とエネルギーが時間に関して保存せず、我々の状況においてもそれらは保存されない。証明には、確率方程式をホワイトノイズの現れないランダム方程式に変換するリスケーリングによる方法を用いる。

講演者

石川 勲 氏（愛媛大学）

タイトル

局所解析汎函数上の押し出しの有限次元近似について

アブストラクト

本講演では、解析的な写像から定まる局所解析汎函数上の押し出し写像の有限次元近似をデータ駆動的行う理論的な枠組みについて紹介する。解析的な力学系にこの枠組みを適用することでよって力学系のデータ駆動解析において重要な動的モード分解（DMD)などのアルゴリズムの解析に有効な数理基盤を与えることできる。応用として、ユークリッド空間上の解析的なベクトル場について、ベクトル場から定まる力学系の軌道上の離散的な点から元のベクトル場を復元する手法についても紹介する。