会場

埼玉大学理学部1号館3階 基礎数理演習室 （このページの理学部と書いてある建物が1号館です）

講演者

矢口義朗氏（群馬高専）

タイトル

３つの穴があいた円板におけるコードついて

アブストラクト

穴あき円板において２つの穴を結ぶ単純曲線（の自然な同値類）をコードとよぶ。 本講演では，３つの穴があいた円板におけるコードは，ある３つの線分との幾何的交点数の組のみで決まることを、コードの「ダイアグラム」を用いて示す。さらに，３つの非負整数の組がコードの幾何的交点数を実現するための必要十分条件を紹介する。最後に，３つの穴があいた円板におけるコードについて、３つの線分との幾何的交点数の組から代数的交点数の組を与える公式を紹介する。

講演者

清水理佳氏（群馬高専）

タイトル

結び目、絡み目、および空間グラフの図式における、領域交差交換による交差交換の実現について

アブストラクト

結び目、絡み目、または空間グラフの図式において、ある領域での領域交差交換とは、その境界上にある全ての交差の上下を逆にする操作のことである。 つまり領域交差交換は領域に応じて一度に複数の交差交換を行う操作である。 結び目図式においては任意の交差交換を有限回の領域交差交換で実現できるということが講演者によって、また絡み目図式においても領域交差交換で実現できる交差はどのような交差であるかがCheng-Gaoによって示されている。 連結な空間グラフについて、カッティングサークルを持たない図式においては、任意の交差交換が領域交差交換で実現可能であるということが、新庄玲子氏、早野健太氏と講演者の共同研究によってわかった。 本講演ではこれらについての紹介と、その応用について紹介する。