会場

埼玉大学 大学院理工学研究科棟5階 数学研究室1 （ このページ の15番の建物）

講演者

神戸祐太 （埼玉大学M2）

タイトル

Construction of the moduli space of reduced Gr¨obner bases

アブストラクト

k を係数環としてもつ多項式環において固定された先頭項集合をもつ被約 Gr¨obner 基底のモジュライ空間が点のヒルベルトスキームの局所閉スキー ムとして構成された. 今回はその一般化として解が有限個でない場合にも 固定された先頭項集合をもつ被約 Gr¨obner 基底のクラスを適切に制限し たモジュライ空間を構成する. また, そのモジュライ空間が原点で非特異 であることがアフィン空間になることと同値であることや, 閉部分スキー ムとして先頭項集合を固定した “斉次” 被約 Gr¨obner 基底のモジュライ空 間が構成できること, および具体的な計算例を紹介する.

参考文献
• [Led11] Mathias Lederer, Gr¨obner strata in the Hilbert scheme of points, J.Commut. Algebra 3 (2011), no. 3, 349-404.
• [Rob09] L. Robbiano, On border basis and Gr¨obner basis schemes, Collect. Math. 60 (2009), no. 1, 11-25. MR MR2490747

Tea and coffee

講演者

Jean-Baptiste Campesato (Saitama University, JSPS post doc fellow)

タイトル

Motivic integration and real singularities