埼玉大学幾何セミナー
2018年2月7日（水） 16:00--17:45
ハンドル体群のトレリ部分群の生成系 / 境界付き向き付け可能曲面のトレリ群の写像類群における歪み度に関して
会場
埼玉大学 大学院理工学研究科棟5階 数学研究室1 （ このページ の15番の建物）
16:00--16:45
講演者
大森源城氏（埼玉大学）
タイトル
ハンドル体群のトレリ部分群の生成系
アブストラクト
3次元有向ハンドル体の自己同相写像のアイソトピー類からなる群を考え、それをハンドル体群と呼ぶ。更に、ハンドル体の境界である曲面の整係数1次ホモロジー群に自明に作用する元からなるハンドル体群の部分群を考え、ハンドル体群のトレリ部分群と呼ぶ。ハンドル体群のトレリ部分群は、Heegaard 分解を介して整ホモロジー3球面と密接に関連する。本講演では、ハンドル体群のトレリ部分群の生成系に関する説明を行う。
17:00--17:45
講演者
久野恵理香氏（埼玉大学）
タイトル
境界付き向き付け可能曲面のトレリ群の写像類群における歪み度に関して
アブストラクト
幾何学的群論における重要な概念として，有限生成群とその有限生成部分群の間の「歪み度」というものがある．本講演では，まず幾何学的群論の導入を行い，歪み度が幾何学的群論においてどのように重要であるかを説明する．その後，向き付け可能曲面のトレリ群とその写像類群の間の歪み度に関する私たちの研究結果を述べたい．本研究は大森源城氏との共同研究である．
