会場

埼玉大学 理学部1号館3階 基礎数理演習室 （ このページ の14番の建物）

講演者

佐藤 光樹氏（東京大学）

タイトル

Heegaard Floer homology入門

アブストラクト

Heegaard Floer homology理論とは、3，4次元多様体や結び目に対して加群や写像を対応付け、位相不変量を得る理論である。これらの位相不変量は同相類の区別だけでなく、コボルディズム・最小種数問題・手術理論・幾何構造など、対象の様々な位相的性質を知る上でも役に立つ。本講演では、主に結び目に対応付けられる不変量の解説を中心に据えて、その構成や計算法、応用について解説する。

タイトル

種数1の結び目のν+同値類

アブストラクト

ν+同値とは、結び目コンコーダンス群上の同値関係である。Heegaard Floer homologyから得られる多くのコンコーダンス不変量は、ν+同値な結び目の間で不変であることがHom氏により示されている。本研究では、種数１の結び目は全て、自明な結び目、三葉結び目およびその鏡像の、３つのν+同値類のいずれかに属することを示す。