会場

埼玉大学 大学院理工学研究科棟5階 数学研究室1 （ このページ の16番の建物）

お茶

講演者

本田淳史氏（横浜国立大学）

タイトル

3次元ミンコフスキー空間内の空間的曲線に対する曲線論の基本定理

アブストラクト

3次元ミンコフスキー空間内の空間的曲線に対して，その曲率ベクトル場が空間的，時間的，もしくは光的であるときには，曲線論の基本定理が成り立つことが知られている．しかし，曲率ベクトル場が孤立した光的点を持つ場合には，その構造はあまりよくわかっていない．本講演では，曲率ベクトル場が孤立した光的点を持つ空間的曲線のクラスである`L_k 型の空間的曲線’を考える．外積の公式に因子の補題を適用することである不変量 (擬捩率関数) が定義されることと，擬捩率関数を用いて得られる曲線論の基本定理を紹介する．さらにその応用として，実解析的な空間的曲線が平面的であるための必要十分条件を与える．本講演の内容は arXiv:1905.03367 に基づく．