会場

埼玉大学 大学院理工学研究科棟5階 数学研究室1 （ このページ の16番の建物）

お茶

講演者

早野健太氏（慶応義塾大学）

タイトル

固有でない関数の安定性

アブストラクト

可微分写像 f に対し、写像空間における(Whitneyの位相のもとでの) f の開近傍で、その中の任意の写像が f と右左同値であるとき、f は安定であるという。与えられた写像が安定であるか、を判定するのは一般には容易ではないが、固有な(コンパクト集合の逆像がコンパクトとなる)写像に関してはMatherにより安定であるための(比較的判定しやすい)必要十分条件が与えられている。本講演ではまず可微分写像の安定性に関する先行研究を概観した後、講演者が得た固有とは限らない関数が安定であるための十分条件を紹介する。また時間が許せば強安定、無限小安定などのMatherにより導入された種々の安定性の間の関係、半代数的な写像の安定性などの関連する話題にも触れる。本講演の内容はarXiv:1809.02332に基づく。