講演者

伊敷 喜斗氏（理化学研究所）

会場

基礎数理演習室

アブストラクト

任意の可分距離空間を等長に埋め込める距離空間を普遍距離空間と呼ぶ．このような普遍性を持った距離空間は多く知られている．例えば単位閉区間上の実数値連続関数全体や，有界数列全体の空間がそのような空間である．特に高級な等質性を備えた可分完備普遍距離空間はウリゾーン普遍距離空間と呼ばれており，幾何学的性質や力学系的性質などが研究されている．今回の発表では，ウリゾーン普遍距離空間にまつわる基本事項を解説しつつ，ウリゾーン普遍距離空間の超距離空間的類似である非アルキメデス的ウリゾーン普遍距離空間の幾何学的性質について紹介する．特に非アルキメデス的ウリゾーン普遍距離空間の直積や冪空間が元の空間に等長であるという発表者の定理を紹介する．